È impossibile dare una definizione assiomatica di frattale. Quella che più si avvicina a una definizione è la seguente:

Un insieme frattale è un insieme approssimativamente autosimile.

Cioè ad ogni scala possiamo dividere un frattale in parti, opportunamente scelte, che siano identiche al frattale nella sua interezza.

Una seconda caratteristica da tenere in considerazione è la componente aleatoria.

In questa presentazione parleremo solo di frattali deterministici, in cui il caso è pressoché irrilevante, tuttavia un esempio potrà essere interessante.