Per quali valori di c l'insieme di julia esiste? O meglio, per quali valori la successione che si crea è limitata?

Prendiamo un nuovo piano complesso ed assegniamo ad ogni punto un colore che è nero se la successione che crea è limitata, altrimenti dipende dal numero di iterazioni del polinomio necessarie a portarla all'infinito.

L'insieme così ottenuto si chiama insieme di Mandelbrot.